Schwerpunkte in Mathe Klasse 11 sind die Differentialrechnung – vom lokalen und globalen Differenzieren bis zu ihren Anwendungen –, spezielle Eigenschaften von Funktionen, gebrochen-rationale Funktionen und die bedingte Wahrscheinlichkeit.
Mit der Ableitung beginnt die Analysis, der größte Themenblock des Abiturs: Extrempunkte, Wendepunkte und Tangenten bestimmen ab jetzt jede zweite Klausur. Bei gebrochen-rationalen Funktionen kommen Definitionslücken und Asymptoten dazu, in der Stochastik die bedingte Wahrscheinlichkeit mit Baumdiagramm und Vierfeldertafel. Klasse 11 zählt in vielen Bundesländern bereits zur Abiturqualifikation – jede Klausur geht in die Gesamtnote ein. Der KI-Tutor leitet jede Funktion Schritt für Schritt mit dir ab und erklärt dir, was die Ableitung an deiner Kurve wirklich bedeutet.
Schwerpunkte in Klasse 11
Grenzwerte von Funktionen · Symmetrie von Funktionsgraphen · Verschieben und Strecken von Funktionsgraphen · Spiegeln von Funktionsgraphen +1 weitere
5 Kapitel · 11 Themen
Definitionsmenge und Nullstellen · Grenzwerte im Unendlichen · Verhalten in der Umgebung von Polstellen · Zusammenhang von Polstellen und Graph +1 weitere
5 Kapitel · 13 Themen
Bedingte Wahrscheinlichkeit · Stochastische Unabhängigkeit
2 Kapitel · 6 Themen
Differenzenquotient und mittlere Änderungsrate · Differentialquotient und lokale Änderungsrate · Die Ableitungsfunktion · Tangentengleichung und Steigungswinkel
4 Kapitel · 8 Themen
Erste Ableitung und Monotonie · Extremstellen, Extremwerte und Extrempunkte · Zweite Ableitung und Krümmung · Wendestellen und Wendepunkte +2 weitere
6 Kapitel · 11 Themen
Themen mit eigenem Artikel sind direkt verlinkt.
Drei Schritte, mit denen aus Üben eine bessere Note wird.
In Themen wie der Kurvendiskussion mit Extrem- und Wendepunkten lassen sich erfahrungsgemäß die meisten Punkte holen. Wähle in RocketTutor genau die Kapitel aus, die in deiner nächsten Klausur drankommen — dein Lernplan deckt dann lückenlos alle geforderten Kompetenzen ab.
Zu jedem Kapitel gibt es einen Abschlusstest mit gemischten Aufgaben und einer Note am Ende. So kannst du die Prüfungssituation schon vor der Klassenarbeit erleben und siehst direkt, wo du stehst.
In der Oberstufe trainierst du zusätzlich mit der Klausursimulation unter echten Bedingungen.
Jeden Fehler aus dem Test gehst du mit dem KI-Tutor Schritt für Schritt durch, bis der Aufgabentyp sitzt. Für die letzte Woche teilen dir der 7-Tage-Lernplan und die Pomodoro-Technik den Stoff so ein, dass nichts auf den letzten Abend fällt.
Trainiere im Abi-Master mit Originalprüfungen deines Bundeslandes und deck deine Lücken auf, bevor es die Abiturprüfung tut.
In Mathematik Klasse 11 stehen diese Themenbereiche auf dem Lehrplan: Spezielle Eigenschaften von Funktionen, Gebrochen-rationale Funktionen, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Lokales und globales Differenzieren & Anwendungen der Differentialrechnung. Auf dieser Seite findest du zu jedem Bereich alle Kapitel mit Erklärungen, Videos und Übungen.
f′(x) = 0 setzen und die Kandidaten bestimmen. Dann prüfen: Wechselt f′ das Vorzeichen (+ → − ist ein Hochpunkt, − → + ein Tiefpunkt)? Oder schneller mit f″: f″ < 0 → Hochpunkt, f″ > 0 → Tiefpunkt. Der klassische Punkteverlust: Für die y-Koordinate den Kandidaten in f einsetzen – nicht in f′.
Produktregel: (u · v)′ = u′v + uv′. Kettenregel: äußere Ableitung mal innere Ableitung – f(x) = (3x² + 1)⁵ ergibt f′(x) = 5(3x² + 1)⁴ · 6x. Die Kette erkennst du daran, dass eine Funktion „in“ einer anderen steckt. Wenn du unsicher bist: innere Funktion mit u substituieren und laut mitsprechen.
Nullstellen des Nenners sind Definitionslücken. Lässt sich der Faktor nicht wegkürzen, ist es eine Polstelle mit senkrechter Asymptote; sonst eine hebbare Lücke. Fürs Verhalten im Unendlichen zählt der Gradvergleich: Zählergrad < Nennergrad → Asymptote y = 0, gleich → Quotient der Leitkoeffizienten, größer → keine waagerechte Asymptote.
P(A|B) = P(A∩B) / P(B) – gelesen: „Von den Fällen, in denen B eintritt: Wie oft auch A?“ In der Vierfeldertafel steht P(A∩B) in der Zelle, P(B) am Rand. Die beliebteste Klausurfrage: Der Test ist positiv – wie wahrscheinlich ist die Krankheit wirklich? Das Ergebnis ist oft überraschend klein, und genau diese Interpretation wird abgefragt.
Die Steigung der Tangente in jedem Punkt – also die momentane Änderungsrate: Die Ableitung des Wegs ist die Geschwindigkeit. Deshalb gilt: f′ positiv → Graph steigt, f′ = 0 → waagerechte Tangente. Der Übergang vom Differenzenquotient (durchschnittliche Änderung, Sekante) zur Ableitung (momentane Änderung, Tangente) ist die Grundidee der ganzen Analysis.
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